Помогите с 18 24 25 номерами

Question 1

Question 2

24. возвратное уравнение, делим обе части на $x^2$
сразу скажу, что корней у него нет, но все же решим и даже немного углубимся в возвратность. такие уравнения имеют вид:
$Ax^4+Bx^3+Cx^2+Bx+A = 0$
$1x^4+(-7)x^3+14x^2+(-7)x+1 =0$
$\frac{x^4}{x^2} -7 \frac{x^3}{x^2} +14 \frac{x^2}{x^2} -7 \frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2} =0$
$x^2-7x+14- \frac{7}{x} + \frac{1}{x^2} =0$
$x^2+ \frac{1}{x^2} -7(x+ \frac{1}{x} )+14=0$
$(x^2+ \frac{1}{x^2} ) = (x+ \frac{1}{x} )^2-2$
$(x+ \frac{1}{x} )^2-7(x+ \frac{1}{x} )+12=0$
$(x+ \frac{1}{x} ) =a$
$a^2-7a+12=0$
$D = 49-(12*4) = -1\ \textless \ 0$
решений нет.
25. ну, тут работы в разы меньше.
$(x^2+ \frac{1}{x^2}) -7(x+ \frac{1}{x} )+10=0$
$(x^2+ \frac{1}{x^2}) = (x- \frac{1}{x})^2+2$
$(x+ \frac{1}{x})^2 -7(x+ \frac{1}{x} )+12=0$
$(x+ \frac{1}{x} ) =a$
$a^2-7a+12=0$
и снова нет решений.

drwnd_zn · Answer 1 · 2018-05-16T13:18:46+0000

24. возвратное уравнение, делим обе части на $x^2$
сразу скажу, что корней у него нет, но все же решим и даже немного углубимся в возвратность. такие уравнения имеют вид:
$Ax^4+Bx^3+Cx^2+Bx+A = 0$
$1x^4+(-7)x^3+14x^2+(-7)x+1 =0$
$\frac{x^4}{x^2} -7 \frac{x^3}{x^2} +14 \frac{x^2}{x^2} -7 \frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2} =0$
$x^2-7x+14- \frac{7}{x} + \frac{1}{x^2} =0$
$x^2+ \frac{1}{x^2} -7(x+ \frac{1}{x} )+14=0$
$(x^2+ \frac{1}{x^2} ) = (x+ \frac{1}{x} )^2-2$
$(x+ \frac{1}{x} )^2-7(x+ \frac{1}{x} )+12=0$
$(x+ \frac{1}{x} ) =a$
$a^2-7a+12=0$
$D = 49-(12*4) = -1\ \textless \ 0$
решений нет.
25. ну, тут работы в разы меньше.
$(x^2+ \frac{1}{x^2}) -7(x+ \frac{1}{x} )+10=0$
$(x^2+ \frac{1}{x^2}) = (x- \frac{1}{x})^2+2$
$(x+ \frac{1}{x})^2 -7(x+ \frac{1}{x} )+12=0$
$(x+ \frac{1}{x} ) =a$
$a^2-7a+12=0$
и снова нет решений.