Sin(2)x-1,5sinx=-0,5

$\sin^2x-1.5\sin x=-0.5\\ \\ 2\sin^2 x-3\sin x+1=0$
Введём замену $\sin x=t$ , при условии что $-1 \leq t \leq 1$ , имеем
$2t^2-3t+1=0\\ D=9-8=1\\ t_1=1\\ t_2=0.5$

Возвращаемся к обратной замене

$\sin x=1;\,\,\,\,\, \Rightarrow\boxed{x_1= \frac{\pi}{2} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\ \sin x=0.5;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\, \boxed{x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }$