Катет прямоугольного треугольника равен 8 см а медиана проведённая к другому катету равна...

Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см а медиана проведённая к другому катету равна √ 73 см найти гипотенузу треугольника

Answer 1

1.В треугольнике АВС проведена медиана ВО
АВ=8см, ВО=V73 (V - знак корня)
В получившемся треугольнике АВО ВО является гипотенузой. По теореме Пифагора найдем катет Ао
(V73)^2=64+a^2
73=64+a^2
a^2=9
a=3
2.Т.к. медиана делит сторону пополам, то АО=ОС, а АС=3+3=6
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника АВС
с^2=8^2+6^2=64+36=100
c=10
Ответ: гипотенуза = 10см