Отрезки АС и BD пересекаются и AB=BC=CD=AD. Докажите , что отрезки AC и BD...

0 голосов
31 просмотров

Отрезки АС и BD пересекаются и AB=BC=CD=AD. Докажите , что отрезки AC и BD перпендикулярны. Вычислите площадь фигуры ABCD , если AC=10см , BD=15см


Геометрия (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Мы имеем четырехугольник, в котором все стороны равны.
Значит, это либо ромб, либо квадрат.
В любом случае, AC и BD являются диагоналями, а значит они лежат под прямым углом.

Если AC = 10 СМ, а BD = 15 см, то фигура точно ромб, а его площадь равна половине произведения диагоналей.
S = 1/2 * 10 * 15 = 75.

(4.4k баллов)