Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если A (-2; 4) и В (-2; -2). 9 класс. Пжаст.

Question

Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если A (-2; 4) и В (-2; -2).
9 класс. Пжаст.

Answer 1

Уравнение окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = R2
a;b - центр окружности, R - радиус.
В нашем случае AB - диаметр, значит AB/2 - радиус.
Координаты середины диаметр (центр окружности) получаем по формуле:
(x1+x2)/2 = -4/2=-2
(y1+y2)/2= 4-2 / 2 = 2/2 = 1
a = -2
b = 1

Уравнение:
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 1/4*AB^2