Освободить от иррациональности в знаменателе
Возведём всё выражение в пятую степень, и сразу же извлечём корень пятой степени, чтобы ничего не изменилось. После сокращения, дробь исчезает.
![\frac{10}{ \sqrt[5]{8} } = \sqrt[5]{( \frac{10}{ \sqrt[5]{8} })^5}= \sqrt[5]{\frac{100000}{8}}= \sqrt[5]{12500}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7B8%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B%28+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7B8%7D+%7D%29%5E5%7D%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B%5Cfrac%7B100000%7D%7B8%7D%7D%3D++%5Csqrt%5B5%5D%7B12500%7D+ "\frac{10}{ \sqrt[5]{8} } = \sqrt[5]{( \frac{10}{ \sqrt[5]{8} })^5}= \sqrt[5]{\frac{100000}{8}}= \sqrt[5]{12500}")