Укажите количество Корней уравнения х^4+5х^2+4=0

0 голосов
29 просмотров

Укажите количество Корней уравнения х^4+5х^2+4=0

Алгебра (61 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
х^4+5х^2+4=0
введем замену х^2=у
у^2+5y+4=0
Найдем дискриминант
Д=25-16=9>0, значит уравнение имеет 2 корня у1=-4 и у2=-1
Значит искомое уравнение корней не имеет
(19.2k баллов)
0 голосов
x^4-5x^2+4=0
Замена:
t=x^2
t^2-5t+4=0 \\ D=25-16=9 \\ t_1=(5+3)/2=4 \\ t_2=(5-3)/2=1

Обратная замена
x^2=4 \\ x^2=1

x=2 \\ x=-2 \\ x=1 \\ x=-1

Ответ: уравнение имеет 4 корней
(18.4k баллов)
Похожие задачи