4. Найдите все значения х, при которых значения выражений -9•х^2 + 1; х + 2; 15 + 7•х^2...

Question

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений -9•х^2 + 1; х + 2; 15 + 7•х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Answer 1

a_2=\frac{a_1+a_3}{2} - Второй член равен среднему арифм. суммы 1 и 3

a_1=-9x^2+1; \ a_2=x+2; \ a_3=15+7x^2

x+2=\frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}; \ x+2=\frac{-2x^2+16}{2}

x+2=-x^2+8; \ x^2+x-6=0

x^2+x-6=0; \ \sqrt{D}=5; \ x_1=\frac{-1+5}{2}=2; \ x_2=\frac{-1-5}{2}=-3

 

x1=2

x2=-3