Разность двух чисел равна 12. Найдите эти числа, если 2/5 (дробь) одного числа составляют...

Question

Разность двух чисел равна 12. Найдите эти числа, если 2/5 (дробь) одного числа составляют 4/7 (дробь) другого числа?

Answer 1

Пусть a и b - данные числа. Составим систему:
a - b = 12
2/5a = 4/7b 

a = 12 + b
2/5(12 + b) = 4/7b

a = 12 + b
24/5 + 2/5b = 4/7b

a = 12 + b
24/5 = 20/35b - 14/35b

a = 12 + b
24/5 = 6/35b

a = 12 + b
b = 24/5:6/35

b = 28
a = 40

Ответ: 40; 28.

Задача может иметь второе решение:
b - a = 12
2/5a = 4/7b 

b = 12 + a
2/5a = 4/7(12 + a)

b = 12 + a
2/5a = 48/7 + 4/7a

b = 12 + a
-6/35a = 48/7

a = -48/7:6/35
b = 12 + a

a = -40
b = -28

Ответ: -40; -28.