Как доказать что четырехзначное число вида abba делится ** 11

0 голосов
44 просмотров

Как доказать что четырехзначное число вида abba делится на 11


Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим четырёхзначное число авва на разряды, получим:
1000а+100в+10в+а=1001а+110в=11(91а+10в)
Итак, видно что в одним из множителей является число 11.
Это означает, что число авва делится на 11.
Что и требовалось доказать.

(237k баллов)