Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды,если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α
Найдем проекцию бокового ребра, это будет радиус окружности, описанной около квадрата. L*cosα. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, а диагональ равна 2Lcosα. S= 1/2 *4L²cos²α=2L²cos²α.