Решите хотябы 2 упражнения, за рание спасибо

0 голосов
25 просмотров

Решите хотябы 2 упражнения, за рание спасибо


image

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; 27^{-\frac{2}{3}}=(3^3)^{-\frac{2}{3}}=3^{-2}= \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\\\\( \sqrt[3]{16} )^{ \frac{9}{2} }=(\sqrt[3]{4^2})^{ \frac{9}{2} }=(4^{ \frac{2}{3} })^{ \frac{9}{2} }=4^3=64\\\\ \sqrt[3]{12-\sqrt{80}}\cdot (12+80^{0,5})^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{12-\sqrt{80}}\cdot \sqrt[3]{12+\sqrt{80}}=\\\\=\sqrt[3]{(12-\sqrt{80})(12+\sqrt{80})}=\sqrt[3]{144-80}=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4

2)\; \; \sqrt[5]{7}=\sqrt[10]{7^2}=\sqrt[10]{49}\ \textgreater \ \sqrt[10]{47}\; ,\; \; t.k.\; \; 49\ \textgreater \ 47 \\\\3)\; \; \sqrt{\sqrt{65}-7}\cdot \sqrt{\sqrt{65}+7} = \sqrt{(\sqrt{65}-7)(\sqrt{65}+7)}=\\\\=\sqrt{65-49} =\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4\\\\\\\sqrt[6]{a^6}-a=|a|-a=-a-a=-2a\; ,\; tak\; kak\; \; pri\; \; a\ \textless \ 0\; :\; |a|=-a\; .
(830k баллов)