В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M:MD1 = 1:4. Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани: DD1CC1
Пусть D - Начало координат Ось X - DC Ось Y - DA Ось Z - DD1 Уравнение плоскости DD1CC1 y=0 Координаты точек N(0.5;0.5;0) M(0;0.8;1) Вектор MN (0.5;-0.3;-1) Синус искомого угла равен 0.3/√(0.5^2+0.3^2+1)= 0.3/√1.34= ~0.26