Сколько осей симметрии имеет правильный семиульник?

0 голосов
44 просмотров

Сколько осей симметрии имеет правильный семиульник?


Геометрия (30 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

0, 1 или 7. Ось симметрии семиугольника обязательно проходит через одну из его вершин (остальные вершины разбиваются на пары симметричных вершин) . Пусть у семиугольника есть ось симметрии. Тогда у него есть три пары равных углов и три пары равных сторон. Вторая ось симметрии может быть расположена тремя существенно различными (не симметричными) способами. Легко видеть, что в каждом из этих трёх случаев все стороны семиугольника оказываются равными и все углы тоже.

(341 баллов)