4/Задание №
6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки
на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток).
Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5.
Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное
число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика