В тетраэдре DABC: E - середина ребра AD, M - точка пересечения медиан грани BDC....

0 голосов
208 просмотров

В тетраэдре DABC: E - середина ребра AD, M - точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор EM по векторам AB(вектор) , AC(вектор) , AD(вектор)


Геометрия (45 баллов) | 208 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Разложите вектор EM по векторам AC , ABи AD. 1. Попроси больше объяснений. ...Пусть ДК медиана в тр-ке ДВС и проведём ЕК 1) В тр-ке ДЕК разложим вектор ЕМ повекторам ЕД и ЕК 2) Точка М делитмедиану ДК в отношении 2 к 1 считая от вершины, то есть ДМ содержит 2 части, МК=1 часть и ДК -3 части 3) тогда ЕМ = 1/3 ЕД +2/3 ЕК ( равенство векторное 4) ЕК =. 1/2 АВ ( равенство векторное) так как ЕК-средняя линия тр-ка АВС 5) ЕД = АД - АЕ ( формула вычитания векторов, конец минус начало) 6) АЕ - 1/2 АС ( равенство векторное) 7) тогда получим ЕМ = 1/3(АД-1/2АС) +2/3( 1/2АВ) = 1/3АД -1/6АС +1/3 АВ ( равенство векторное). 

(1.3k баллов)