Классическое определение верятности Урна содержит 2 белых и 4 черных шара. Что вероянтее:...

0 голосов
40 просмотров

Классическое определение верятности
Урна содержит 2 белых и 4 черных шара. Что вероянтее: вынуть из нее два разноцветных или два черных шара?


Математика (154 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А - событие того, что из урны наугад вынут два разноцветных шара

Два разноцветные шары: 1 белый шар и 1 черный шар, т.е. выбрать разноцветных шаров можно C^1_2C^1_4 способами.

   n(A)=C^1_2C^1_4=2*4=8
   n(\Omega)= C^2_6= \frac{6!}{4!2!} = \frac{5*6}{2} =15

По определению классической вероятности: P(A)= \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{8}{15}

B - событие того, что из урны наугад вынут два черных шара

Два черных шара можно выбрать C_4^2 способами.

 n(B)=C_4^2= \frac{4!}{2!2!} = \frac{3*4}{2} =6
 n(\Omega)=C_6^2= \frac{6!}{4!*2!} = \frac{5*6}{2} =15

По определению классической вероятности: P(B)= \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{6}{15}

Поскольку P(A)\ \textgreater \ P(B), то вероятнее вынуть из урны два разноцветных шара