Найдите значения x, при которых трехчлен -3x^2+4x-1 принимает положительные значения

0 голосов
57 просмотров

Найдите значения x, при которых трехчлен -3x^2+4x-1 принимает положительные значения


Алгебра (17 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для этого нужно решить неравенство -3*x²+4*x-1>0, или 3*x²-4*x+1<0. Решая уравнение 3*x²-4*x+1=0, находим его корни x1=1 и x2=1/3. Если x<1/3, то 3*x²-4*x+1>0, если 1/31, то 3*x²-4*x+1>0. Значит, решением неравенства является интервал (1/3;1). Ответ: (1/3;1).

(90.3k баллов)