Если речь идет о границе между государствами..., то можно вести речь о разделительной функции: граница делит ,разделяет, территории на разные государства. Обязательно присутствует оборонительная функция - военная, когда вдоль границы возводятся оборонительные сооружения и располагают пограничные войска.