Определите длину математического маятника, который за 10 сек совершает ** 4 полных...

Question

Определите длину математического маятника, который за 10 сек совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятника длиной 60 см.

Answer 1

Дано:
L₁ = 60 см = 0,60 м
t = t₁ = t₂ = 10 c
Δn = 4
___________
L₂ - ?

1)
Для первого маятника период колебаний:
T₁ = 2π*√ (L₁/g) ≈ 2*3,14*√ (0,6/10) ≈ 1,54 с
Тогда:
n₁ = t₁/T₁ = 10 / 1,54 ≈ 6,5  колебаний

2)
Значит, второй маятник совершит
n₂ = n₁ - Δn = 6,5 - 4 = 2,5 колебания

T₂ = 2π*√ (L₂/g) ≈ 2*3,14*√ (L₂ / 10) ≈ (6,28/√(10)*√ (L₂ ) ≈ 2*√ (L₂ )
n₂ = t₂ / T₂ = 10 / (2*√(L₂)) 
2,5 = 5/(√L₂)

Возводим в квадрат:
6,25 = 25/L₂
L₂ = 25/6,25 = 4 м

Ответ: 4 м