Простой вопросик. Очень легкий. График не нужно рисовать. Вам нужно лишь написать...

Question

Простой вопросик.
Очень легкий.
График не нужно рисовать. Вам нужно лишь написать координаты.

---

Answer 1

Координаты вершины параболы  х(верш.)= -b/2a .
a)  у=х²-6х+1
     x(верш)=6/2=3
     у(верш)=3²-6·3+1= -8 ,  В(3,-8)
б)  у= -2х²+5х
   х(в)=-5/-4=5/4=1,25  ,  у(в)=-2·(25/16)+5·5/4=-25/8+25/4=25/8=3,125
  В(1,25 ; 3,125)
в)  у=2х²+2х-9
     х(в)= -2/4=-1/2= -0,5  ,  у(в)=2·1/4-2·1/2-9=-9,5
     В( -0,5; -9,5)
г)  у=-5х²-4х+4
     х(в)=4/-10=-0,4  ,  у(в)= -5·0,16-4·(-0,4)+4=4,8
     В( -0,4 ; 4,8)
д)   у=-3х²+4х+2
     х(в)=-4/-6=2/3  ,  у(в)=-3·4/9+4·2/3+2=10/3=3 1/3
     В(2/3 ; 10/3)
е)  у=-8х²+10х+8
     х(в)=-10/-16=5/8 , у(в)=-8·25/64+10·5/8+8=89/8=11 1/8
     В(5/8 ; 11 1/8)
ж)  у=10х²+7х+3
     х(в)=-7/20= -0,35  ,  у(в)=10·(7/20)²-7·7/20+3=71/40=1,775 
з)  у=3х²+7х+3
     х(в)=-7/6 ,  у(в)=3·49/36-7·7/6+3= -13/12= -1 1/12
     В(-7/6 , -1 1/12)·

Answer 2

Преобразуем к формуле квадрата суммы/разности.
а)  у=(x² - 2*3*x + 9) - 9+1 = (x-3)²+1. и  A(3,-8)
б) у= - 2*(x - 2.5) = - 2*(x - 1.25)² + 3 и  A(1.25;3)
в) у = 2x² + 2x + 9) = 2*(x + 0.5)² - 9.5 и  A(-0.5;-9.5)
г) у =  -5*x² - 4*x + 4 = - 5*(x + 0.4)² + 4.8 и  A(-0.4;4.8)
д) y = -3*x² + 4*x + 2 = -3*(x - 2/3)² + 3 1/3 и А(2/3; + 3 1/3)
е) у = - 8*х² +10*х + 8 = -8*(х - 5/8)² + 11 1/8 и А(5/8; 11 1/8)
ж) у =  10*х² + 7*х + 3 = 10*(х+0,35)² + 11
з) у = 3*х² + 7*х + 3 = 3*(х + 7/6) - 1 1/12

РЕШЕНИЕ в три шага. (для варианта ж)
1) Находим производную функцию - Y'(x) = 20x+7
 2) Находим корень производной - Y'(x) = 0   20*x = 7   Х0 = 7/20 - координата Х.
3) Вычисляем значение функции -  Y({0) = 11 - координата У.

Comments

А 1

---

в 1

---

3 и -8

---

в в) -1\2 и -19\2

---

в е) 5\8 и 89\8

---

в з) -7\6 и -12\12

---

89/8 = 11 1/8

---

Немного подправил опечатки