При яких значеннях параметра корені рівняння x^ - ( 2a+1)x + a^ - 4a +3 =0 є додатними...

0 голосов
85 просмотров

При яких значеннях параметра корені рівняння x^ - ( 2a+1)x + a^ - 4a +3 =0 є додатними числами


Алгебра (24 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
task/25752786
-------------------
При каких значениях параметра корни уравнения
x
² - (2a + 1) x + a ² - 4a + 3 = 0 является положительными числами 
-----------------------------------
Система неравенств { D ≥ 0 ;  2a + 1 >0 ; a ² - 4a + 3 >0  ⇔
 (2a + 1)² - 4(a ² - 4a + 3 ) ≥ 0 ;  2a + 1 >0 ; a ² - 4a + 3 > 0 .⇔
{a ≥ 0,55 ; a > -1/2 ; a ∈ (-∞ ; 1) ∪ (3 ;∞) . ⇔ 

a ∈ [ 0,55 ; 1) ∪ (3 ;∞) .  .  


(181k баллов)