Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и...

0 голосов
129 просмотров

Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD..

Распишите пожалуйста!


image

Геометрия (32 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

угол А = углу С = 90 град.

д/п.: проведем отрезки АО = СО = ВО - радиус

образовались равносторонние треугольники АОВ и ВОС

в них углы = 60 град.

дуга АВ и дуга ВС = 60 град.

дуга АD и дуга СD =(360 - 60 - 60)/2 = 120 град. 
найдем угол D:

360 = 90 + 120 + 90 + D

угол D = 60 град.

(3.3k баллов)