Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию ** монотонность: y=2/3 - x^3

0 голосов
71 просмотров

Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность:
y=2/3 - x^3


Алгебра (12 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=2/3 - x^3   y'=-2x²<0   убывает на всей области определения R.<br>
иначе показываем. пусть х2>x1   расмотрим у(х2)-у(х1)=
=2/3 - x2^3 -(2/3 - x1^3 )=x1^3-x2^3<0    у(х2)<у(х1)→ функция убывает.<br>

(187k баллов)