Представьте в виде суммы квадратов следующий многочлен:

0 голосов
29 просмотров

Представьте в виде суммы квадратов следующий многочлен:
x^{4} +2 x^{2} -24x+72


Алгебра (5.2k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^2+ax^2-(a-2)x^2-24x+72
72=a^2/4-(144/(a-2))
a=18   72=81-9
x^4+18x^2+81-16x^2-24x-9=(x^2+9)^2-(4*(x-3/4))^2
Это , конечно, не сумма, а разность квадратов, но если  в скобки поставить мнимую единицу, получится искомое.

(62.2k баллов)
0

Большое спасибо Вам за решение. Я разложила в виде суммы квадратов: для этого надо лишь двойку представить в виде корня квадратного из 2 в квадрате.

0

а дпльше?

0

Извините, а дальше что? Я пока не увидел. Если нетрудно, напишите, пожалуйста.

0

(x^2)^2+2x^2-24x+72=(x^2)^2+2(x^2-12x+36)=(x^2)^2+2(x-6)^2=(x^2)^2+(корень из 2*(x-6))^2