Пусть скорость катера х км/час. Скорость по реке против течения (х-2) км/час. В озере течение отсутствует.
Составим уравнение:
24 : (х-2) + 27 : х = 3
24х + 27х - 27*2 = 3 х (х-2)
51х - 54 = 3х2 - 6х
3х2 - 57х + 54 =0
Сократим на 3 и решим квадратное уравнение
х2 - 19х + 18 = 0
Дискриминант D=289. Корни уравнения равны Х1 = 18, Х2 = 1. При скорости течения 2 км/час, решение не имеет смысла. Следовательно, скорость катера:
х = 18 км/час