Найти f'(x), f'(1), если f(x)=2^x*log2 x

0 голосов
87 просмотров

Найти f'(x), f'(1), если f(x)=2^x*log2 x

Алгебра (34 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2^x*log_2 x \\ \\ f'(x)=(2^x)'*log_2 x+2^x*(log_2x)'=ln2* 2^x *log_2x+2^x * \frac{1}{x*ln2} = \\ \\ =ln2* 2^x * \frac{lnx}{ln_2} +2^x * \frac{1}{x*ln2}=2^x * lnx +2^x * \frac{1}{x*ln2}=2^x *(lnx+\frac{1}{x*ln2}) \\ \\ f'(1)=2^1 *(ln1+\frac{1}{1*ln2}) = \frac{2}{ln2}
(43.0k баллов)
Похожие задачи