Помогите плиз 1-3 номера

0 голосов
18 просмотров

Помогите плиз 1-3 номера


image

Алгебра (15 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \vec{a}=(-2,3)\; ,\; \; \vec{b}=(6,-4)\\\\\vec{a}-\vec{b}=(-2-6,3+4)=(-8,7)\\\\|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{8^2+7^2}=\sqrt{113}

2)\; \; l_1:\; 3x-y+6=0\; \; ,\; \; l_2:\; x-y+4=0\\\\\vec{n_1}=(3,-1)\; \; ,\; \; \vec{n_2}=(1,-1)\\\\cos\varphi = \frac{\vec{n_1}\cdot \vec{n_2}}{|\vec{n_1}|\cdot |\vec{n_2}|}=\frac{3+1}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{2}}= \frac{4}{2\sqrt5}= \frac{2}{\sqrt5} \\\\\varphi =arccos \frac{2}{\sqrt5}

3)\; \; l_1:\; 2x-y+1=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2x+1\\\\l_2:\; y=x+5\\\\l_1\cap l_2:\; \; 2x+1=x+5\; \; \Rightarrow \; \; x=4\\\\y(4)=4+5=9\\\\l_1\cap l_2=M_0(4,9)\\\\l_3:\; y=kx+3\; ,\; \; M_0\in l_3\; \; \Rightarrow \; \; 9=k\cdot 4+3\\\\4k=6\; ,\; \; \underline {k=\frac{6}{4}=1,5}
(831k баллов)