Решительно неравенство x^2-4x+3<=0

Question 1

Question 2

$x^2-4x+3 \leq 0\\ x^2-4x+3 =0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot3=16-12=4\\ x_1= \frac{4+2}{2}=3\\ x_2= \frac{4-2}{2}=1\\ x^2-4x+3 =(x-3)(x-1)\\ (x-3)(x-1) \leq 0$

Рисуем прямую, на ней обозначаем 2 точки 3 и 1 (Это те значения, при которых скобки обращаются в 0). Причем точки заштриховываем (т.к. неравенство нестрогое). Получаем 3 промежутка (-беск;2], [2,3], [3;+беск). На каждом из промежутков проверяем знак выражения (x-3)(x-1). Выбираем область с минусом. В нашем случае это $x \in [2;3]$

paradiseva_zn · Answer 1 · 2018-05-17T05:21:53+0000

$x^2-4x+3 \leq 0\\ x^2-4x+3 =0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot3=16-12=4\\ x_1= \frac{4+2}{2}=3\\ x_2= \frac{4-2}{2}=1\\ x^2-4x+3 =(x-3)(x-1)\\ (x-3)(x-1) \leq 0$

Рисуем прямую, на ней обозначаем 2 точки 3 и 1 (Это те значения, при которых скобки обращаются в 0). Причем точки заштриховываем (т.к. неравенство нестрогое). Получаем 3 промежутка (-беск;2], [2,3], [3;+беск). На каждом из промежутков проверяем знак выражения (x-3)(x-1). Выбираем область с минусом. В нашем случае это $x \in [2;3]$