Найдите множество значений функции y=(sinx+cosx) ^2

0 голосов
16 просмотров

Найдите множество значений функции y=(sinx+cosx) ^2

Алгебра (51 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=(\sin x+\cos x)^2=1+\sin2x

Оценивая в виде двойного неравенства, имеем:
    -1 \leq \sin 2x \leq 1\,\,\, |+1\\ \\ 0 \leq 1+\sin 2x \leq 2

Множество значений данной функции: E(y)=[0;2].
Похожие задачи