Сравните 3 степень корень 2 и 5 степень корень 3

0 голосов
29 просмотров

Сравните 3 степень корень 2 и 5 степень корень 3


image

Математика (22 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы сравнить корни с разными показателями степени, нужно сравнить одинаковые степени этих чисел, например, когда мы сравниваем √3 и √5, мы по сути сравниваемых квадраты этих чисел (√3)^2 и (√5)^2...
здесь можно сравнить пятнадцатые степени:
((3)√2)^15 и ((5)√3)^15
2^5 и 3^3
а это легко вычисляется))
32 > 27, следовательно,
(3)√2 > (5)√3, т.к. функция х^15 является монотонно возрастающей (х>0)

(236k баллов)