(sin50+sin10)/ (cos25cos5+sin25sin5)

Решите задачу:

$\frac{\sin \left(50^{\circ \:}\right)+\sin \left(10^{\circ \:}\right)}{\cos \left(25^{\circ \:}\right)\cos \left(5^{\circ \:}\right)+\sin \left(25^{\circ \:}\right)\sin \left(5^{\circ \:}\right)}=\frac{\sin \left(50^{\circ \:}\right)+\sin \left(10^{\circ \:}\right)}{\cos \left(25^{\circ \:}-5^{\circ \:}\right)}=\frac{\sin \left(50^{\circ \:}\right)+\sin \left(10^{\circ \:}\right)}{\cos \left(20^{\circ \:}\right)} =\\ \\$

$=\frac{2\cos \left(\frac{50^{\circ \:}-10^{\circ \:}}{2}\right)\sin \left(\frac{50^{\circ \:}+10^{\circ \:}}{2}\right)}{\cos \left(20^{\circ \:}\right)}=2\sin \left(30^{\circ \:}\right)=2\cdot \frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1 \\ \\ OTBET: \boxed{1}$