Решите пожалуйста, докажите что при всех значениях х и у выражение принимает...

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста, докажите что при всех значениях х и у выражение принимает неотрицательное значение x^2-2xy+y^2+2(x-y)+1


Алгебра (58 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 x^2-2xy+y^2+2(x-y)+1 =  (x-y)^2 + 2(x-y) + 1 = (x - y + 1)^2
квадрат числа всегда больше равен 0, значит всегда принимает неотрицательные значения

(315k баллов)