Вычислить пределы функции, не пользуясь средствами дифференциального исчесления. 1) Lim...

Применяем первый замечательный предел.

1) Вынесем за знак предела константу 1/2.
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{2x} = \lim_{x \to \inft0} \frac{1}{2} \frac{sinx}{x} = \frac{1}{2} \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{x} = \frac{1}{2} *1= \frac{1}{2}$

2) Числитель и знаменатель умножим на два, затем вынесем за знак предела константу 2.
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} = \lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} =2 \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}=2*1=2$