Из семи последовательных чисел сумма некоторых шести равна 761. Найдите седьмое число.

0 голосов
37 просмотров

Из семи последовательных чисел сумма некоторых шести равна 761. Найдите седьмое число.


Алгебра (33 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть первое число будет x, тогда второе x+1, третье x+2.. седьмое x+6. Тогда сумму всех чисел можно записать
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=761-(x+y) , где y - неизвестное слагаемое относительно первого числа
Раскроем скобки и преобразуем выражение, получим
8x=740-y ⇒ x=92,5- \frac{y}{8} , так как искомое число является целым, очевидно, чтоб его получить нужно от 92,5 отнять 0,5, исходя из дроби \frac{y}{8}  и ряда слагаемых к первому числу (+1; +2; +3 ... +6) это +4, то есть x=92,5- \frac{4}{8}=92 - первое по счету число,  соответственно седьмое 92+6=98

(51.1k баллов)