Внешний угол треугольника равен 100 градусов, а внутренние углы, не смежные с ним,...

Question

Внешний угол треугольника равен 100 градусов, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2:3. Найдите углы треугольника

Answer 1

Обозначим треугольник АВС с внешним углом ВСД=100 гр.

Угол ВСА смежен с внешним углом треугольника и в сумме дают 180 гр. Угол ВСА=180-100=80 гр.

Обозначим угол АВС через 3х, а угол ВАС через 2х, третий угол ВСА=80 гр. Так как сумма углов треугольника равна 180 гр, то составим и решим уравнение.

2х+3х+80=180

5х=180-80

5х=100

 х=100:5

х=20 гр

Угол АВС=20*3=60 гр

Угол ВАС=20*2=40 гр.