4 в степени х+6 в степени х=2•9 в степени х

Question

4 в степени х+6 в степени х=2•9 в степени х

Answer 1

4^x + 6^x = 2* 9^x  | :9^x
4^x/9^x + 6^x/9^x = 2
2^2x/3^2x + 2^x*3^x/3^2x = 2
(2/3)^2x + (2/3)^x = 2
(2/3)^x=t   t>0
t^2+t-2=0
D=1+8=9
t12=(-1+-3)/2= 1 -2
t=1
(2/3)^x=1
(2/3)^x=(2/3)^0
x=0
t=-2 нет t>0
ответ х=0