Точки А (-3;-6) B (-8;3) С (4;9) являются вершинами прямоугольника. Найти координаты...

0 голосов
64 просмотров

Точки А (-3;-6) B (-8;3) С (4;9) являются вершинами прямоугольника. Найти координаты четвертой вершины


Геометрия (12 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прямоугольник ABCD, A и С, B и D - противоположные вершины

по формуле координат середины отрезка
x_C=\frac{x_1+x_2}{2}; y_C=\frac{y_1+y_2}{2}

и используя тот факт что у прямоугольника как параллелограмма диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам находим

сначала координаты точки О - пересечения диагоналей
x_O=\frac{-4+2}{2}=-1; y_O=\frac{-1+4}{2}=1.5

координаты точки D
x_D=2x_O-x_B; y_D=2y_O-y_B
x_D=2*(-1)-(-4)=-2+4=2; y_D=2*1.5-4=-1
D(2;-1)
ответ: (2;-1)

(132 баллов)