Решите уравнение, пожалуйста. sin²x+sinxcosx=0

0 голосов
265 просмотров

Решите уравнение, пожалуйста.

sin²x+sinxcosx=0

Алгебра (20 баллов) | 265 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 sin^2x+sinxcosx=0\\\\sinx(sinx+cosx)=0\\\\1)\; sinx=0\; ,\; x=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2)sinx+cosx=0\\\\\; sinx+cosx=cos(\frac{\pi}{2}-x)+cosx=2cos\frac{\pi}{4}cos(\frac{\pi}{4}-x)=0\; \; \to \\\\cos(\frac{\pi}{4}-x)=0\\\\\frac{\pi}{4}-x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{4}-\pi k

(829k баллов)
0

спасибо. решите, пожалуйста это уравнение тоже: http://znanija.com/task/3773492

оставил комментарий (20 баллов)
Похожие задачи