Найти частные производные по x и y и дифференциал z=X^2*cos2xy-y^2sin(x+y)

0 голосов
46 просмотров

Найти частные производные по x и y
и дифференциал
z=X^2*cos2xy-y^2sin(x+y)

Математика (601 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
z'_x=2x\cos(2xy)-x^2\sin(2xy)\cdot 2y-y^2\cos(x+y);

z'_y=-x^2\sin(2xy)\cdot 2x-2y\sin(x+y)-y^2\cos(x+y);

dz=z'_x\, dx+z'_y\, dy

Удовольствие подставить найденные z'_x и z'_y предоставляю автору задачи
(64.0k баллов)
0

А ведь надо дифференциал x и y

оставил комментарий (601 баллов)
0

x и y - независимые переменные, их дифференциалы (равные приращениям) просто входят в формулу для дифференциала z. Напомню, что дифференциал функции - это главная линейная часть приращения функции, и она вычисляется по написанной мной формуле

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

Напишите это всё решением

оставил комментарий (601 баллов)
Похожие задачи