task/25527043
-------------------
sin²(π+x)-sinx -2 =0 * * *sin(π+x)=sinx_один из формул приведения* * *
sin²x -sinx -2 =0 квадратное уравнение относительно sinx =t
* * * t² -t -2 =0 * * *
или
sinx =- 1 ;
x = -π/2 +2πk , k ∈ ℤ
----------------
sin2x +cosx =0 * * *sin2α =2sinα*cosα * * *
2sinx*cosx +cosx =0 ;
2cosx(sinx +1/2)=0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2 +πk ,k∈ℤ ;
sinx =-1/2 ⇒x =(-1)^(n+1) *π/6 +πn ,n∈ℤ
----------------
cos2x +sinx =0 ; * * *cos2α =cos²α-sin²α= 1-sin²α -sin²α =1 -2sin²α * * *
1 -2sin²x +sinx =0 ;
2sin²x -sinx -1 =0 ;
sinx = -1/2 ⇒x =(-1)^(n+1) *π/6 +πn ,n∈ℤ
или
sinx =1⇒x =π/2 +2πk ,k∈ℤ
----------------
5^(4x -7) =0,04^(3x +8) * * * 0,04 4/100 =1/25 = 1/5² =5⁻² * * *
5^(4x -7) =5^(-2*(3x +8) ) ;
4x -7 = - 2*(3x +8) ;
4x -7 = -6x -16 ;
10x = -9 ;
x = -0,9 .
----------------
3^(x-1)+ 3^(x-2) =2 ;
(3^x)*(3⁻¹ +3⁻²) =2 ;
(3^x) *( 1/3+1/9) =2 ;
(3^x)*4/9 =2 ;
(3^x)=9/2 ;
xLg3=( Lg9 -Lg2) ;
x =( Lg9 -Lg2) / Lg3 .
---------------------
Log(1/3) (x+2) =Log(2) 1/16 ;
-Log(3) (x+2) = - 4 ;
Log(3) (x+2) = 4 ;
x+2 = 3⁴ ;
x =81 - 2 ;
x=79.