Знач. понятие - деятельность, роль объекта в рамках некоторой системы, которой он принадлежит
Определение - обязанность, деятельность.
Понятие в математике - это соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.
История формирования ОЧЕНЬ ДОЛГАЯ, вот краткое начало математическое моделирование явлений и законов природы приводит к возникновению понятия функции, которое поначалу ограничивается алгебраическими функциями (многочленами) и тригонометрией.