Помогите, пожалуйста! :) В прошлом году Изабелла принимала участие в 7 тестах и получила...

Question

Помогите, пожалуйста! :)

В прошлом году Изабелла принимала участие в 7 тестах и получила на них 7 различных оценок, каждая из которых была от 91 до 100 включительно. Оказалось, что после каждого теста среднее арифметическое уже полученных баллов является целым числом. На седьмом тесте она получила 95 баллов. А сколько баллов она получила на шестом тесте?

Answer 1

N делится на 6
N+95 делится на 7
N минимально может быть равным  563 (сумма 91,92,93,94,96,97)
N максимально может быть равным 584 (сумма 94,96,97,98,99,100)
небольшим перебором находим, что единственное удовлетворяющее число N = 570
Это сумма по первым шести тестам
В шестом из них можно было получить 91,92,93,94,96,97,98,99,100 баллов так, чтобы прошлая сумма делилась на пять.
Т.к. из этих девяти возможных результатов только 100 делится на 5, и так как 570 тоже делится на пять, то результат шестого теста - 100 баллов
Красивая задачка :)