Помогите решить выражение, пожалуйста

Найдём сумму дробей:
$\frac{ \sqrt{3}-a }{2} + \frac{a+2}{3} = \frac{3 \sqrt{3}-3a+2a+4 }{6} = \frac{-a+4+3 \sqrt{3} }{6}.$
При положительном знаменателе чтобы дробь была положительной, надо, чтобы и числитель был положителен.
-а + 4 + 3√3 > 0,
a < 4 + 3√3 < <span>9,196152.
То есть, наибольшим целым числом а может быть только 9.