Обозначим середину диагонали MK точкой О.
Рассмотрим ∆ АОК и ∆ МОВ.
Их углы при вершине О равны как вертикальные, а ∠АКО=∠ВМО как накрестлежащие. МО=ОК по условию
∆ АОК=∆ МОВ по второму признаку равенства треугольников.
Т.к. АК и МВ лежат на сторонах параллелограмма, они параллельны, а из равенства треугольников и равны.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
⇒ МАКВ - параллелограмм.
