Смотря какая функция.
Функция, заданная формулой у = 3х - 4, например, принимает отрицательное значение при отрицательном х. А функция, заданная формулой у = -3х - (х + 1) принимает отрицательное значение при всех значениях аргумента.
В общем, нужно видеть определённую формулу функции, чтобы исчерпывающе ответить на Ваш вопрос.