Ребята, помогите! Упростить выражение: cos^2 15 (градусов) - sin^2 15 (градусов) +...

Question

Ребята, помогите!
Упростить выражение:
cos^2 15 (градусов) - sin^2 15 (градусов) + 8cos15(градусов) * sin15 (градусов)

Answer 1

Cos^2 15(градусов)-sin^2 15(градусов)=cos2*15(градусов)=сos 30(градусов)=корень из 3/2; 8 cos15 (градусов)*sin 15(градусов)=4*2 cos 15(градусов)*sin 15(градусов)=4 sin 30(градусов)=4*1/2=2. корень из 3/2+2=(корень из 3+4) /2 . Ответ: (корень из 3+4) / 2.

Answer 2

Cos²15 - Sin²15 + 8Cos15 * Sin15 = (Cos²15 - Sin²15) + 4 * (2Cos15 * Sin15) =
= Cos30 + 4Sin30 = √3/2 + 4 * 1/2 = √3/2 + 2
При решении использованы формулы:
Cos²a - Sin²a = Cos2a
2SinaCosa = Sin2a