Помогите плз, срочно надо две медианы треугольника равны 3 см и 6 см, а одна из сторон 8...

0 голосов
209 просмотров

Помогите плз, срочно надо


две медианы треугольника равны 3 см и 6 см, а одна из сторон 8 см. найти меньшую сторону треугольника


Геометрия (255 баллов) | 209 просмотров
0

можно уточнить сторона 8 это одно из сторон уже к проведенной стороне?

0

перезагрузи страницу если не видно

0

не знаю. я написала все условие

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть стороны равны x;y, а медиана к стороне 8 равна 6 , тогда по формуле 
6=\frac{\sqrt{2x^2+2y^2-64}}{2}\\
3=\frac{\sqrt{128+2y^2-x^2}}{2}\\
\\
2x^2+2y^2-64=144\\
128+2y^2-x^2=36\\
\\
144+64-2x^2=36+x^2-128\\
208-3x^2=-92\\
-3x^2=-300\\
 x=10\\
 y=2
то есть стороны равны 10 и 2 , меньшая равна 2 
Это одно решение 

Теперь если же к стороне 8 , проведена медиана 3 , то решение другое  , все именно так но только 
36=2x^2+2y^2-64\\
144=2y^2+128-x^2\\
\\
100-2x^2=16+x^2\\
84=3x^2\\
x^2=28\\
x=2\sqrt{7}\\
y=\sqrt{22}
Ответ  \sqrt{22}

(224k баллов)
0

неправильно. ответ должен быть корень из 22

0

да верно , вот для этого я и спрашивал в какую сторону , сейчас перерешаю