Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС ** отрезки AD, DC, АВ=12 см, угол А= 60...

Question

Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD, DC, АВ=12 см, угол А= 60 градусов, угол СВD=45 гралусов. Найти сторону АС треугольника.

Answer 1

Решение

1) треуг. ABD-прямоугольный

cos A=AD/AB

AD=6 см

2) BD^2=AB^2-AD^2

BD^2= корень из 108

BD= 6 корней из 3

3) треуг. DBC- равнобедренный

BD=DC= 6 корней из 3

AC=AD+DC

AC= 6*(корень из 3 +1 ) см