найдите точку максимума функции y=1,5х в квадрате -39х+108lnх-8

Question

найдите точку максимума функции y=1,5х в квадрате -39х+108lnх-8

Answer 1

y'=3x-39+108/x=0

y''=3-108/x^2

3x^2-39x+108=0

x^2-13x+36=0

(13+-sqrt(169-36*4))/2=(13+-5)/2

x1=9

x2=4

y''(4)=3-108/16<0 имеем максимум</p>

y''(9)>0 имеем минимум

y(4)=1,5*16-39*4+108ln4-8=108*ln4-140~9,72

Answer 2

 

y' не существует при х =0

y' = 0

 

 

D = 25

 

x1 = 9

x2 = 4

    -       +        -        +

--------'------'--------'----------> 

         0       4        9 

x = 4 - точка максимума